Question

Пара чисел (-2, 3) является решением системы уравнений.



Найдите значения a и b.

{3x-by+4b=-1
{ax+2y+a+b=19​

Answer 1

Ответ:

а = -8

b = 5

Пошаговое объяснение:

Для начала можно записать систему, включив в нее известные х и у, потом дополнительные уравнения можно исключить:

$\small\begin{cases}3x{-}by{+}4b{=}-1 \\ ax{+}2y{+}a{+}b{=}19 \\ x = - 2 \\ y = 3\end{cases} {< = }{ >} \begin{cases}3 \cdot{ (- 2)}{-}b\cdot{3}+4b{=}{-}1 \\ a{\cdot}{ ({-} 2)}{+}2{\cdot}{3}{+}a+b=19 \end{cases} \\ \small{\begin{cases} - 6{-}3b+4b{=}{-}1 \\ - 2a{+}6{+}a{+}b{=}19\end{cases} < = >\begin{cases} b{ - }6{=}{-}1 \\ - a{+}6{+}b{=}19 \end{cases} } \\ \small{\begin{cases} b{=}6{-}1 \\ a{ = }b{ - }19{ + }6 \end{cases} < = >\begin{cases} a{=} - 8 \\b{=}5\end{cases} \: }$