Question

Найдите целые решения неравенства:

-х^2+9х-14>0

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найдите целые решения неравенства:

-х²+9х-14>0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-х² + 9х - 14 = 0/-1

х² - 9х + 14 = 0

D=b²-4ac =81 - 56 = 25         √D=5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(9-5)/2

х₁=4/2

х₁=2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(9+5)/2

х₂=14/2

х₂=7.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= 2 и х= 7.

Решение неравенства: х∈(2; 7).

Неравенство строгое, значения х= 2 и х= 7 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: 3; 4; 5; 6.