Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

Пусть 1 кг мандаринов стоит - х тенге. А 1 кг апельсинов стоит - у тенге.

За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге.

4х+8у=5600

4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов

5х-4у=1400\

Составим систему неравенств:

$\left \{ {{4x+8y=5600} \atop {5x-4y=1400\ \ \ \ \ \ |*2}} \right. \\\\\left +\{ {{4x+8y=5600} \atop {10x-8y=2800}} \right. \\14x=8400\ \ \ \ \ \ \ |:14\\x=600$

Если х = 600 , то 8у = 5600 - 4*600

                           8у = 5600 - 2400

                           8у = 3200       |:8

                             у = 400

Таким образом:

Килограмм мандаринов стоит - 600 тенге

Килограмм апельсинов стоит - 400 тенге

Пошаговое объяснение:

Answer 2

снова эти системы…

пусть x- кг мандарин, y-кг апельсин

{4х+8у=5600
{4у+1400=5х

{4х=5600-8у
{4у-5х=-1400

{х=1400-2у
{4у-5(1400-2у)=-1400

{х=1400-2у
{4у-7000+10у=-1400

{х=1400-2у
{14у=-1400+7000

{х=1400-2у
{14у=5600

{х=1400-2у
{у=400

{х=1400-800
{у=400

{х=600
{у=400

600 тенге- кг мандарин
400 тенге-кг апельсин