Предмет: Геометрия,
автор: Булачка
Точки ABCD лежат на одной окружности так, что хорда AB И CD взаимно перпендикулярны и угол ACD равен 55 градусов Найдите величину угла BDC
Ответы
Автор ответа:
0
Сделаем рисунок.
Вписанные углы АСD и АВD опираются на одну и ту же дугу. ⇒ они равны по свойству вписанных углов, и угол АВD=55°
Хорды пересекаются под прямым углом, следовательно,
треугольники АОС и ВОD прямоугольные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
угол ВDO прямоугольного треугольника ВОD равен 90°-55°=35°⇒
угол ВDC=35°
Вписанные углы АСD и АВD опираются на одну и ту же дугу. ⇒ они равны по свойству вписанных углов, и угол АВD=55°
Хорды пересекаются под прямым углом, следовательно,
треугольники АОС и ВОD прямоугольные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
угол ВDO прямоугольного треугольника ВОD равен 90°-55°=35°⇒
угол ВDC=35°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: hananovoselova
Предмет: Химия,
автор: nshsaireken
Предмет: История,
автор: kroskaenot387
Предмет: Математика,
автор: Аноним