Question

Скiльки цiлих розв'язкiв маe нерiвнicть (2x-7)×(2x+7)<6x-51

Answer 1

$(2x - 7)(2x + 7) < 6x - 51\\4x^2 - 49 < 6x - 51\\4x^2 - 6x - 49 + 51 < 0\\4x^2 - 6x + 2 < 0\\2x^2 - 3x + 1 < 0\\D = 1 \implies x = 1; x = \frac{1}{2}$

$x\in (\frac{1}{2}; 1)$

Ответ: 0.