Question

В треугольнике ABC BC = 34 cm. Из середины отрезка ВС к пря-
мой AC проведен перпендикуляр, который делит сторону АС на
отрезки AF = 25 cm и FC = 15 cm. Найдите площадь треугольника
ABC.​

Answer 1

Объяснение:

1. Пусть M-середина BC, BH-перепендикуляр из точки B на сторону AC

2. В прямоугольном треугольнике FMC по теореме Пифагора катет MF=8см

MF - средняя линия ∆ НВС⇒ в ∆ АВС высота ВН =2•MF=16 (СМ)

3.Одна из формул площади треугольника

S=0,5•h•а (h- высота, а - сторона, к которой она проведена)

4.S(ABC)=0,5•16•(25+15)=640 (см²)

или по другой формуле:

S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.

5.sin∠MCA=MF:MC=8/17

S (АВС)=0,5•40•34•8/17=640 (см²)