Question

ДАЮ 47 ПУНКТОВ!.
Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату его третьей стороны,то этот треугольник прямоугольный.
А) 1)Проверьте являются прямоугольными треугольники со сторонами:1/3, 4/5, 13/15.
    2) 3/5, 4/5 и 1 см.
Б) 1)найдите периметры и площади треугольников.
НЕ ИЗ ИНТЕРНЕТА!" Чтобы было всё ясно и понятно! И чтобы не было таких чисел,с запятыми-5,1

Answer 1

Проверяем: 
1/3 в квадрате = 1/9, 
4/5 в квадрате = 16/25
13/15 в квадрате = 169/225.
1/9 + 16/25 = 25/225 + 144/225 = 169/225.
Треугольник прямоугольный с катетами 1/3 и 4/5 и гипотенузой 13/15.

3/5 в квадрате = 9/25,
4/5 в квадрате равно 16/25.
9/25 + 16/25 = 25/25 = 1. Треугольник прямоугольный с катетами 3/5 и 4/5 и гипотенузой 1.

Периметр первого треугольника равен 1/3 + 4/5+13/15 = 5/15+12/15 + 13/15 = 30/15 = 2. Площадь его равна 1/2*1/3*4/5 = 2/15.

Периметр второго треугольника равен  3/5+4/5+1 = 12/5 = 2  2/5
Площадь его равна 1/2*3/5*4/5 = 6/25. 

Answer 2

$( frac{1}{3})^2+( frac{4}{5})^2= frac{1}{9}+frac{16}{25}= frac{25}{225}+frac{144}{225}=frac{169}{225}=( frac{13}{15} )^2 \\ (frac{3}{5} )^2+( frac{4}{5} )^2= frac{9}{25} + frac{16}{25} = frac{25}{25} =1=1^2$
Да, являются
$P_1= frac{1}{3} + frac{4}{5} + frac{13}{15} = frac{5}{15} + frac{12}{15} + frac{13}{15} =frac{30}{15} =2 \ S_1= frac{1}{2} cdot frac{1}{3} cdot frac{4}{5}= frac{4}{30}= frac{2}{15}$
$P_2= frac{3}{5} + frac{4}{5} +1= frac{7}{5} +frac{5}{5}=frac{12}{5} \ S_2= frac{1}{2} cdot frac{3}{5} cdot frac{4}{5}= frac{12}{50}=frac{6}{25}$