Question

Резервуар наполняется водой двумя трубами за 3 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 8 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?

Answer 1

Ответ:первая труба наполнит резервуар за 4 часа

Объяснение: пусть  первая труба заполнит бассейн за x часов  ; а вторая за x+8  часов   тогда мы знаем за час первая труба выполнит $\frac{1}{x}$ работы а вторая   $\frac{1}{x+8}$  а так же мы знаем что   $1/(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+8} )=3$  решим уравнение $\frac{x(x+8)}{2x+8} =3 => x^2+8x=6x+24$  после упрощения получим уравнение $x^2+2x-24=0$       $(x-4)(x+6)=0$    так как x=-6 отрицательное число поэтому x=4 это и есть ответ первая труба наполнит резервуар за 4 часа