Question

С полным объяснением Побудуйте графік функції:
y =√(cosx - 1)​

Answer 1

$y =\sqrt{\cos x-1}$

Найдем область определения функции. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$\cos x-1\geq 0$

$\cos x\geq 1$

Но с другой стороны известно, что косинус принимает свои значения из отрезка $[-1;\ 1]$. Таким образом, единственный возможный случай, который удовлетворяет двум этим условиям:

$\cos x=1$

$x=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Итак, функция определена только в точках вида $x=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$, в которых, кстати, $\cos x=1$. Значение функции в этих точках:

$y =\sqrt{1-1}=\sqrt{0} =0$

Значит, график функции $y =\sqrt{\cos x-1}$ представляет собой множество точек $M=\{(2\pi n;\ 0)\ |\ n\in \mathbb{Z}\}$.

График показан на картинке.