Question

Решите уравнения:
1) log2(12-2^x)= 5-x;
2)log2(3-x)-log2(1-x)=3

Answer 1

2)log2((3-x)/(1-x))=log2(8)
$frac{3-x}{1-x} =8$
8-8x=3-x
7x=5
x=5/7
1)5 - log2(12-2^x)=x
log2(32)-log2(12-2^x)=x
log2(32/(12-2^x))=log2(2^x)
$frac{32}{12- 2^{x} } = 2^{x}$
12*2^x-2^2x=32
2*2^2x-12*2^x+32=0
пусть 2^x=t, тогда
2t^2-12t+32=0
D1=36-64 - нет корней