Question

ПОДРОБНО РЕШИТЕ
1)Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из семи лент различных цветов?
2)Сколькими способами можно составить список из 8 человек?
3)Из 10 рабочих надо отобрать четырёх для выполнения срочной работы. Сколькими способами можно сделать такой отбор?
4)Ученик должен выполнить 2 практические работы по математике. Ему предложили на выбор 17 тем по алгебре и 13 тем по геометрии. Сколькими способами он может выбрать две темы для практической работы, если они должны быть из одного раздела?
5)Имеется 12 белых и 6 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 8 шаров, чтобы среди них были 4 черных?
6)Сколько различных шестизначных чисел без повторяющихся цифр можно составить из цифр 0-8, если они не должны начинаться с 0 или 7?

Answer 1

1) 7*6*5*4=840
2) 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320
3) 10*9*8*7 = 5040
4) 17*16 = 272 и 13*12=156, вместе соответственно 428
5) не помню
6) 7*8*7*6*5*4 = 47040

В общем случае количество разных выборок для n равно n!, при выборке из n k, количество вариантов равно n!/(n-k)!