Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2+1 , y=2.

Answer 1

Ответ:    S = 2 кв. одиниці .

Пошаговое объяснение:

Будуємо графіки  :  y=x²+1  - парабола з вершиною у точці А ( 0 ; 1 ) ;

              у = 2  - пряма , паралельна Ох і проход. через точку В ( 0 ; 2 ) .

Площа утвореної фігури  S = ∫₋₁¹ ( 2- x² -1 )dx =∫₋₁¹ ( 1 -  x² )dx = ( x - x³/3)│₋₁¹=

= [ 1 - ( - 1 )³/3 ] - [ - 1 - ( - 1 )³/3 ] =  1 + 1/3 - ( - 1 + 1/3 ) = 1 + 1/3 + 1 - 1/3 = 2 .