Question

Помогите с геометрией
ABCD равнобокая трапеция, ABCK параллелограмм. Угол A=45 градусов, ВС=10см, AD=14см
Найти S=ABCD, S=ABCK, S=KCD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку ABCK - параллелограмм, то <CKD=45° (как соответственные с <BAK)

△KCD - равнобедренный, поскольку ABCD - равнобокая. При этом <CKD=45°, значит и <CDK=45°, а <KCD=90°.

AK=BC=10см, KD=AD-AK=14-10=4см.

Проведём высоту CH.

CH=KH=1/2*KD=1/2*4=2см  (так как в прямоугольном треугольнике один из острых углов 45°, значит и △СНК - равнобедренный)

S(ABCK)=AK*CH=10*2=20см²

S(KCD)=1/2*KD*CH=1/2*4*2=4см²

S(ABCD)=1/2*(BC+AD)*CH=1/2*(10+14)*2=24см²