Question

9. Две бригады должны были проложить по 40 м кабеля. Одна из них прокладывала за час
на 2 м больше, чем другая, и закончила работу на 1 ч раньше нее. Сколько метров кабеля
в час прокладывала каждая бригада?​

Answer 1

Пусть х метров в час - производительность одной бригады, тогда (х + 2) метров в час - производительность другой бригады (которая закончила работу на 1 час раньше). Каждая бригада должна проложить по 40 метров кабеля. Уравнение:

40/х - 40/(х+2) = 1

40 · (х + 2) - 40х = 1 · х · (х + 2)

40х + 80 - 40х = х² + 2х

х² + 2х - 80 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-80) = 4 + 320 = 324

√D = √324 = 18

х₁ = (-2-18)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-2+18)/(2·1) = 16/2 = 8 м/ч - производительность одной бригады

8 + 2 = 10 м/ч - производительность другой бригады

Ответ: 10 м/ч и 8 м/ч.

Проверка:

40 : 10 = 4 ч - время работы одной бригады

40 : 8 = 5 ч - время работы другой бригады

5 ч - 4 ч = 1 ч - разница