Question

Найдите целые решения неравенства : -x^2-x+2>0 ​

Answer 1

Это парабола ветвями вниз

-х²-х+2=0

х²+х-2=0

по Т. обратной Виета

х1=-2; х2=1

Значит парабола пересекает ось ОХ при х=-2 и х=1.

Нас интересует та ее часть, которая находится над осью ОХ из условия.

Ответ: х∈(-2; 1), т.к. неравенство строгое, точки -2 и 1 пустые.

Целые числа из этого промежутка только х=-1 и х=0.