Question

Только проверенные ответы пожалуйста, даю 50 баллов
Радиус окружности , описанной около правильного треугольника равен 4√3 см.
Найдите
1) Радиус окружности , вписанной в этот треугольник,
2) Периметр данного треугольника,

3) Площадь данного треугольника,

4) Сторону квадрата , вписанную в данную окружность.

Answer 1

1)

$a=R\sqrt{3} =4\sqrt{3} *\sqrt{3} =12\\r=\frac{a}{2\sqrt{3} } =\frac{12}{2\sqrt{3} }=\frac{6\sqrt{3} }{3 }=2\sqrt{3}$

2)

$P=3a=3*12=36$

3)

$S=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{144\sqrt{3} }{4}=36\sqrt{3}$

4)

$b=\sqrt{2} *R=2\sqrt{3*2}=2\sqrt{6}$

a - cторона трикутника

R - радіус описаного кола

r - радіус вписаного кола

P - периметр

S - площа

b - сторона квадрата