Question

На прямой обозначьте точки P,D, M, T, S. Сколько получилось отрезков, напишите и назовите эти отрезки.Помогите пж!((​

Answer 1

Количество отрезков равно количеству комбинаторных сочетаний (ведь порядок вершин не важен) из 5 по 2:

$C_5^2=\dfrac{5!}{(5-2)! \cdot 2!}=\dfrac{3! \cdot 4 \cdot 5}{3! \cdot 2}=\dfrac{4 \cdot 5}{2}=\dfrac{20}{2}=10$

Чтобы обозначить все отрезки, можно использовать такой алгоритм. Сначала берём первую букву (самую левую) и объединяем с четырьмя оставшимися: PD, PM, PT, PS

Далее берём вторую букву слева. Сочетаем их только с буквами, стоящими справа, так как с первой буквой мы уже соединили в первом действии: DM, DT, TS.

Третью букву: MT, MS

Четвёртую букву: TS.

В сумме получаем десять отрезков:

$PD, PM, PT, PS, DM, DT, TS, MT, MS, TS.$