Question

Пожалуйста помогите со вторым заданием. Нужно решить дифференциальное уравнение и построить графики двух различных частных решений

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 ) y' = 2y/x ;     dy/dx = 2y/x ;   dy/y = 2dx/x ;    інтегруємо обидві частини

рівності :

               ∫dy/y = ∫2dx/x ;   ln│y│= 2ln│x│+ ln│C│;    ln│y│= ln│Cx²│;

Загальний розв"язок диф. рівняння  y = Cx² - це сімейство парабол із вершиною у точці О ( 0 ; 0 ).

а ) С = 1 ;  у = х²- відома нам парабола , будуємо за точками  ;

б ) С = 2 ; у = 2х² - парабола ( всі ординати точок графіка  у = х² треба

    домножити на  2 .