Question

Докажите тождества:
1) a^3+3ab(a+b)+b^3=(a+b)^3
2) a^3-3ab(a-b)-b^3=(a-b)^3

Answer 1

a^3+3ab(a+b)+b^3=(a+b)^3
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
обе части уравнения равны значит тождество доказано

 a^3-3ab(a-b)-b^3=(a-b)^3
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
обе части уравнения равны значит тождество доказано