Question

Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как 4: 3: 5. Найдите углы четырехугольника. (Полное решение с пояснением запиши в тетради и отправь учителю) пожалуйста помогите очень срочно нужно сач​

Answer 1

Ответ:

Для решения обозначим углы  

четырёхугольника буквами ADCD.

Тогда можно записать:

∠A:∠B:∠C=4:3:5.

В четырёхугольнике, вписанном в окружность,  

сумма противоположных углов равна 180°, то есть:

∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°.

Иными словами на ∠D приходится:

(∠А+∠С)-∠В=(4+5)-3=6 частей.

На 1 часть приходится:

180°:(4+5)=180°(3+6)=20°.

∠A=20°*4=80°;

∠B=20°*3=60°;

∠C=20°*5=100°;

∠D=20°*6=120°.