Question

2. Cократите дробь: 45³³/54⁴³ =​

Answer 1

$\dfrac{45^{33}}{54^{43}} =\dfrac{(5\cdot9)^{33}}{(6\cdot9)^{43}} =\dfrac{5^{33}\cdot9^{33}}{6^{43}\cdot9^{43}} =\dfrac{5^{33}}{6^{43}\cdot9^{10}}$

Сокращение произошло на $9^{33}$.

Можно далее преобразовать так:

$\dfrac{5^{33}}{6^{43}\cdot9^{10}}=\dfrac{5^{33}}{2^{43}\cdot3^{43}\cdot3^{20}}=\dfrac{5^{33}}{2^{43}\cdot3^{63}}$

В числителе и знаменателе стоят степени простых чисел. Полученная дробь несократима