Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства ​

Answer 1

Ответ:

1

$x {}^{2} + 4x + 10 > 0 \\ D = 16 - 40 < 0$

корней нет

Парабола выше ОХ, все у > 0

Ответ: вся числовая прямая

2.

$- {x}^{2} + 4x - 7 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 7 \leqslant 0 \\ D= 16 - 28 < 0$

Парабола выше ОХ, отрицательных у нет

Ответ: нет решения

3.

${x}^{2} + 3x + 2 < 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ x_1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ x_2 = - 2 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 2) - -( - 1) -- - > \\ x\in( - 2; - 1)$

Ответ: закрытый промежуток

4.

$- {x}^{2} + 8x < 0 \\ {x}^{2} - 8x > 0 \\ x(x - 8) > 0 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - 0 - -8 - - > \\ x\in( - \infty;0)U(8; + \infty )$

Ответ: объединение двух промежутков