1. Знайдіть ККД похилої площини, якщо для підняття по ній вантажу масою 2,4 кг потрібно прикладати силу 8 Н. Довжина похилої площини 2 м, висота – 50 см. Прискорення вільного падіння 10 Н/кг. Відповідь вкажіть у відсотках.
2. Підйомний кран виконав корисну роботу 2 кДж з підняття вантажу. Якою може бути повна робота, виконана двигуном крану?
3. Вантаж масою 6 кг підіймають за допомогою рухомого блоку. Яку силу для цього прикладають? Механізм вважати ідеальним.
4. Камінь підкинули вертикально вверх зі швидкістю 6 м/с. Використовуючи закон збереження повної механічної енергії, знайдіть:
1) Максимальну висоту підльоту каменю.
2) Висоту, на якій кінетична енергія каменю дорівнює потенціальній енергії.
3) Висоту, на якій кінетична енергія каменю вдвічі більша за потенціальну енергію каменю.
5. 1) З дна озера підіймають суцільний бетонний блок об’ємом 150 м3 на залізному тросі жорсткістю 60 МН/м. Знайдіть видовження троса. Значення густини води та густини бетону візьміть із таблиць.
2) М’яч кидають вертикально вниз з балкону зі швидкістю 5 м/с. Знайдіть висоту, на якій швидкість м’яча збільшиться у 2 рази, якщо балкон розташований на висоті 40 м. Опором повітря знехтуйте.
Ответы
Ответ:
КПД=Аполезная/Азатраченная.
Аполез=mgh=2.4*10*0.5=12 Нм -под'ем на высоту h
Aзатр=F*L=8*2=16 Нм(Дж)
КПД=12/16=0.75=75%
Только 2,5 кДж. Затраченная работа всегда больше полезной.
подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. F=m*g/2=6*10/2=30 H
Согласно закону сохранения полной механической энергии полная энергия камня E не меняется в процессе полёта.
В задаче потенциальную энергию будем отсчитывать относительно уровня земли (то есть на уровне земли у теля Eп = 0).
Потенциальная энергия тела массой m, находящегося на высоте h:
Eп = m*g*h
Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V:
Eк = m*V²/2
Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий тела:
E = Eп + Eк
Выделим 4 положения камня (во всех положениях полная мех. энергия E₀ = E₁ = E₂ = E₃ = E):
0) Камень только что подбросили.
Eп₀ = 0 Дж (находится ещё на уровне земли)
V₀ = 6 м/с
Eк₀ = m*V₀²/2
E = Eп₀ + Eк₀
E = 0 + Eк₀
E = Eк₀ (это нам понадобится в дальнейшем)
1) Камень на максимальной высоте полёта.
В точке максимального подъёма h₁ его скорость будет равна 0. Значит и Eк₁ = 0.
E = Eп₁ + Eк₁
E = Eп₁ + 0
Eп₁ = E
Eп₁ = Eк₀
m*g*h₁ = m*V₀²/2
h₁ = V₀²/(2*g)
h₁ = (6 м/с)² / (2 * 10 Н/кг)
h₁ = 1,8 м.
2) Камень на такой высоте, что его кинетическая равна потенциальной.
Значит и Eк₂ = Eп₂.
E = Eп₂ + Eк₂
E = Eп₂ + Eп₂
E = 2*Eп₂
E = 2*m*g*h₂
Eк₀ = 2*m*g*h₂
m*V₀²/2 = 2*m*g*h₂
V₀²/2 = 2*g*h₂
h₂ = V₀²/(4*g)
h₂ = (6 м/с)² / (4 * 10 Н/кг)
h₂ = 0,9 м.
3) Камень на такой высоте, что его кинетическая вдвое больше потенциальной.
Значит и Eк₃ = 2*Eп₃.
E = Eп₃ + Eк₃
E = Eп₃ + 2*Eп₃
E = 3*Eп₃
E = 3*m*g*h₃
Eк₀ = 3*m*g*h₃
m*V₀²/2 = 3*m*g*h₃
V₀²/2 = 3*g*h₃
h₃ = V₀²/(6*g)
h₃ = (6 м/с)² / (6 * 10 Н/кг)
h₃ = 0,6 м.
Ответ: 1) 1,8 м; 2) 0,9 м; 3) 0,6 м.
40/5=8
8*2=16
Объяснение: