Question

У прямокутному трикутнику знайдіть невідомі сторони,якщо висота,проведена до гіпотинузи,дорвнює 12см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу має довжину 16см.(8 клас-Єршова,Голобородько...)

Answer 1

Нехай дано прямокутний трикутник АВС, кут С =90 градусів, СК=12 -висота, АК=16

 

тоді ВК=CK^2 : AK

BK=12^2 :16=9 cм

 

гіпотенуза дорівнює АВ=АК+ВК=16+9=25 см

 

катет АС=корінь(АК*АВ)=корінь(16*25)=20 см

 

катет ВС=корінь(ВК*АВ)=корінь(9*25)=15 см