Question

Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.

Answer 1

1)из треугольника CDE:

по теореме Пифагора:

$DE=sqrt{2*CD^{2}}=24$ дм

2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE);

3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора:

$CM=sqrt{CD^{2}-(frac{DE}{2})^{2}}=12$ дм 

4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов):

по теореме Пифагора:

 $AM<var>=sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37 </var>$ дм

Ответ: 37 дм