Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Составьте систему уравнений и решите ее способом сложения
№1. За 2 ч по течению реки и 3 ч против течения моторная лодка
прошла 42 км. А за 2 ч против течения и 3 ч по течению — 48 км.
Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:     власна шв.човна 9км/год , швидкість течії  3 км/год .

Пошаговое объяснение:

Нехай  х км/год - швидкість за течією , а  у км/год - шв. проти течії

Система :

{ 2x + 3y = 42 , │X 2

{ 3x + 2y = 48 ; │ X ( - 3 )

{4x + 6y = 84 ,

{- 9x - 6y = - 144 ;

-----------------------------

- 5x  = - 60 ;

   x = 12 .

Із 2-го рівняння  1-ої системи   3*12 + 2у = 48 ; 2у = 48 - 36 ;  2у = 12 ; у =6.

Отже , шв. за течією 12 км/год , а шв. проти течії  6  км/год .

Швидкість течії  :   ( 12 - 6 ) : 2 = 3 ( км/год ) , а власна шв.човна

12 - 3 = 9 ( км/год ) .