Question

При каких значениях переменной , алгебраическая дробь имеет смысл? 15-5х/х^2-16

Answer 1

Ответ:

x∈ (-∞; -4) ∪(-4; 4) ∪ (4; + ∞).

Объяснение:

$\dfrac{15-5x}{x^{2} -16}$

Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля, так как делить на нуль нельзя.

Значит,

$x^{2} -16\neq 0;\\(x-4)(x+4)\neq 0;\\ \left [\begin{array}{l} x\neq 4 \\ x\neq -4 \end{array} \right.$

Тогда алгебраическая дробь имеет смысл при

x∈ (-∞; -4) ∪(-4; 4) ∪ (4; + ∞).