Question

неравенство (x-a)(5x-2)(x+b)<0 имеет решение (-бесконечность;-7)U (2/5; 9) найдите а и b
​

Answer 1

Ответ:

а = 9;  b = -7;

Объяснение:

Неравенство

(x - a) · (5x - 2) · (x + b) < 0

Решение неравенства

(-∞; -7) ∪ (2/5; 9)

Изобразим интервалы решений неравенства

\\\\\\\\\\\\\\\\ -7 ------------------ 2/5 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 9 --------------------

Очевидно, что

b = -7;   a = 9  

Проверим

(x - 9) · (5x - 2) · (x + 7) < 0

При х = -8  получаем -17 · (-42) · (-1 ) < 0  --- верно

При х = 0  получаем -9 · (-2) · 7 > 0  --- верно

При х = 8 получаем -1 · 38 ·15 < 0  --- верно

При х = 10 получаем 1 · 48 · 17 > 0 - верно