Question

Найдите четвертую часть длины отрезка АВ, если А(2;5) и В(0;7).

Answer 1

Ответ:

(корень из 2) / 2

Объяснение:

АВ = корень из ((0-2)² + (7-5)²) = корень из 8 или 2 корня из 2

Четвертая часть = 2 корня из 2 / 4 = (корень из 2) / 2

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{ \sqrt{2} }{2} \small{ \text{ \: \: или}} \: \: \dfrac{1} {\sqrt{2} }$

Объяснение:

Дано:

отрезок АВ

А = A(2; 5); B = В(0; 7)

Найти:

$\dfrac{1}{4} |AB| = ?$

Решение:

Длина отрезка |АВ| по известным координатам его концов вычисляется по формуле

$|АВ| = \sqrt{(B_x - A_x)^2+(B_y - A_y)^2}$

где Ах, Ау и Вх, Ву - координаты по осям х, у точек А и В соответственно.

Днина четверти отрезка вычисляется так:

$\frac{|АВ|}{4} = \frac{ \sqrt{(B_x - A_x)^2+(B_y - A_y)^2}}{4}$

Рассчитаем требуемое:

$A_x = 2; \:A_y = 5; \: B_x = 0; \: B_y = 7 \\ \small {|АВ|}{= } { \sqrt{(0 {- }2)^2{+}(7{ - }5)^2}}{ =} {\sqrt{ {2}^{2} {+}{2}^{2} }} {=} \sqrt{8} {= }2 \sqrt{2} \\ \\ \frac{|АВ|}{4} {= } \ \frac{2\sqrt{ 2}}{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} < = > \frac{|АВ|}{4} {= } \frac{1}{ \sqrt{2} }$

Ответ:

$\dfrac{|АВ|}{4} {= } \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \small{ \text{ \: \: или}} \: = \dfrac{1} {\sqrt{2} }$