Question

решите неравенство. 30 баллов

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-3;-1] ∪ {$\frac{1}{3}$}

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

$(x^{2} -2x-15)*(5x^{2} -x+4) \neq 0\\1) x^{2} -2x-15\neq 0\\\\\left \{ {{x_{1} *x_{2} =-15\\} \atop {x_{1} +x_{2} =2}} \right. \\x_{1} = -3\\x_{2} =5\\2) 5x^{2} -x+4\neq 0\\D = b^{2} - 4ac = 1 - 4*5*4 = -79$

x ∉ R

2. Находим нули:

$(x^{2} -4x-5)(9x^{2} -6x+1) = 0\\1) x^{2} -4x-5 = 0\\a + b = c\\x_{1} =-1\\x_{2} =-\frac{c}{a} = -\frac{-5}{1} = 5\\2) 9x^{2} - 6x +1 = 0\\a^{2} -2ab+b^{2} = (a-b)^{2} \\(3x-1)^{2} = 0\\3x-1 = 0\\3x=1\\x=\frac{1}{3}$

3. Находим ответ методом интервалов:

x ∈ (-3;-1] ∪ {$\frac{1}{3}$}