Предмет: Алгебра, автор: VikaDvoryanova

  В каких точках кривой  y = 2 + x - x^{2}    касательная к ней образует с осью Ox угол в 135 градусов. Подробное решение.
 В ответе указать абсциссу и
ординату точек.

Ответы

Автор ответа: uekmyfhfp
0
тангенс угла наклона касательной в какой-то определенной точке - это значение производной в этой точке. Так как tg135=-1, и y'=1-2x;следует 1-2х=-1; -2х=-2; х=1. Это будет абцсисса точки касания. Подставим в уравнение кривой(это парабола ветвями вниз) значениех-1 и получим значение ординаты точки касания. y(1)=2+1-1^2=2. точка будет только одна, что бы там ни было сказано в условии, так к параболе можно провести только одну прямую под конкретным углом. ОТвет (1;3)
Автор ответа: VikaDvoryanova
0
Спасибо большое за подробное решение, очень признательна. Но хотела бы уточнить. Мы когда решаем у (1) и получаем 2 , то почему в ответе ордината равна 3 ?
Автор ответа: uekmyfhfp
0
Это просто опечатка, Конечно же, игрек равен 2
Похожие вопросы