Question

помогите пж, срочно. ​

Answer 1

Чтобы найти длину дуги AC, для начала найдём радиус описанной окружности:

$\displaystyle\\R = \frac{a}{\sqrt3}\\\\R = \frac{BC}{\sqrt3}\\\\R = \frac{2\sqrt3}{\sqrt3} \Rightarrow\\\\R = 2.$

Радиус равен 2 ед.

Так как треугольник ABC — правильный, то каждый внутренний угол равен 60°.

Напротив вписанного угла B — лежит дуга AC, а теорема о вписанной угле окружности такова: вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

То есть: ∪AC = <B*2 = 60*2 = 120°.

То есть: Центральный угол, противоположный дуге AC равен 120°.

Формула вычисления длины дуги, зная центральный угол, и радиус:

$\displaystyle\\L = \frac{\pi r a}{180^o}\\\\L = \frac{\pi *2*120^o}{180^o} \Rightarrow\\L = 4.2.$

Длина окружности равна:

$C = 2\pi r\\C = 2\pi * 2 \Longrightarrow C = 12.57.$

Вывод: $I_{AC} =$4.2 ед.; C = 12.57 ед.