Question

Помогите решить пожалуйста, даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

1) $4\sqrt{2}$

2)$8\sqrt{2}$

3)$4\sqrt{6}$

4)$64\sqrt{6}$

5)$64\sqrt{6} + 32$

6)$64\sqrt{6}$

7)$32\sqrt{2}$

8)$16\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

1) Основание призмы - квадрат. Отсюда по формуле нахождения диагонали AC = $a\sqrt{2}$, где а - сторона квадрата, так как a = 4 то $4\sqrt{2\\}$

2)По теореме синусов $\frac{A_{1}C_{1}}{sin90} = \frac{AC}{sin60} => A_{1}C_{1} = 2AC = 8\sqrt{2}$

3)По теореме синусов $\frac{A_{1}C_{1}}{sin90} = \frac{CC_{1}}{sin60} => CC_{1} = AC*sin60 = \frac{8\sqrt{2}*\sqrt{3}}{2} => 4\sqrt{6}$

BB1 = CC1

4)Sбок = Pосн * h = 4*4*$4\sqrt{6}$ = 64$\sqrt{6}$

5)Sполн = Sбок * 2Sосн = $64\sqrt{6} + 2*4*4 = 64\sqrt{6}+32$

6)V = a*b*c (длину на ширину на высоту) = $4*4*4\sqrt{6}=64\sqrt{6}$

7)AA1CC1 - прямоугольник

отсюда S = AA1 * CC1, что  мы находили ранее

8)Если A' и C' - середины AB и BC соответственно, то

A'B = C'B = 2

Отсюда по знаменитой теореме Евклида о квадрате гипотенузы

A'C' = $A'C' = 2\sqrt{2}$

A'C' = A1'C1'

A'A1' = BB1 = $4\sqrt{6}$

отсюда S = A'C'*A'A1' = $2\sqrt{2}*4sqrt{6}=8\sqrt{12}=16\sqrt{2}$