Question

знайти площу трапеції ABCD, зображеної на рисунку 105
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА, ЕСЛИ МОДНО С ПОЛНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ ​

Answer 1

Ответ:$8(\sqrt{3} +4)$

Вообще говоря не очень модно, но попробую

Объяснение:

Проведем высоту ВН. Она естественно равна СД, так как основания трапеции параллельны, а СД и ВН перпендикулярны к основаниям, то есть по сути расстояния между прямыми ВС и АД.

Тогда в треугольнике АНВ, гипотенуза АВ=ВС =2*ВН = 4*2= 8, так как ВН лежит против угла 30 градусов.

АН = cos30*AB = $8*\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $4\sqrt{3}$

АД=АН+НД, а так как НД=ВС= 8, то

АД = $4\sqrt{3} +8=4(\sqrt{3} +2)$

Тогда $S = \frac{BC+AD}{2} *BH = \frac{8+8+4\sqrt{3} }{2} *4 = 8(\sqrt{3} +4)$