Question

Ванну можно заполнить холодной водой за 10 минут, а горячей водой – за 15 минут. Вода в полной
ванне сливается за 7 минут. Если в ванну одновременно налить и горячую, и холодную воду и вода
будет вытекать из ванны, за сколько минут ванна будет полной?
Ответ:
часть ванны.
Холодная вода за 1 минуту заполняет (.......)
часть ванны.
Горячая вода за 1 минуту заполняет (......)
часть воды ванны.
За 1 минуту сливается
Ванна заполняется за (.....)
минуты.​

Answer 1

Ответ:

Холодная вода за 1 минуту заполняет 1/10

часть ванны.

Горячая вода за 1 минуту заполняет 1/15

часть ванны.

За 1 минуту сливается 1/7 часть ванны.

Ванна с обоих кранов заполняется за 1 минуту на 1/10 + 1/15 = 5/30=1/6 часть. Вся ванна заполнится за 1÷ 1/6=6мин.

Если в ванну одновременно наливать и горячую, и холодную воду, и вода будет вытекать из ванны, то за 1 минуту наполнится 1/6 - 1/7 = 7/42 - 6/42 = 1/42 часть ванны. А вся ванна наполнится за 1÷ 1/42 = 42 мин.