Question

Дан равнобедренный треугольник ABC (AB=BC). На луче BA за точкой A отмечена точка E, на стороне BC отмечена точка D. Известно, что
∠ADC=∠AEC=60∘,AD=CE=17.
Найдите длину отрезка AE, если DC=10.​

Answer 1

Равнобедренный треугольник, углы при основании равны.

На стороне AB возьмем точку F, AF=DC=10

△FAC=△DCA (по двум сторонам и углу между ними) => CF=AD=CE

△ECF - равнобедренный с углом 60 => равносторонний, EF=CE=17

AE=EF-AF =17-10 =7