Question

При каких значениях переменной выражение имеет смысл:

Answer 1

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

$\frac{\sqrt{2x^{2}+5x-7 } }{x-1} \\\\1)2x^{2}+5x-7\geq0\\\\2(x+3,5)(x-1)\geq0\\\\(x+3,5)(x-1)\geq0\\\\2)x-1\neq0\\x\neq 1$

    +                        -                   +

______[- 3,5]________(1)_______

////////////////                       ////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3,5] ∪ (1 ; + ∞)