Question

Варіант 11
Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає 96 км. За 9 год
руху за течією човен долає відстань у 5 разів більше, ніж за 2 год руху
проти течії. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.​

Answer 1

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, а швидкість течії річки дорівнює у км/год.         ⇒

$\left \{ {{(x+y)*3+(x-y)*2=96} \atop {(x+y)*9=5*(x-y)*2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x+3y+2x-2y=96} \atop {9x+9y=10x-10y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5x+y=96} \atop {x=19y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5*19y+y=96} \atop {x=19y}} \right. \\\left \{ {{96y=96\ |:96} \atop {x=19y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=1} \atop {x=19}} \right. .$

Відповідь: власна швидкість човна дорівнює 19 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 1 км/год.