Question

дан параллелограмм MNPQ,O-точка пересечения его диагоналей. Найдите координаты точки О и длину его диагоналей, если М(1;1) N(6;1) P(7;4) Q(2;4)
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

O(4;2,5)

MP=3√5

QN=5

Объяснение:

Диагонали параллелограма точкой пересечения делятся пополам.

По свойству параллелограма О, середина отрезка МР.

М(1;1); Хм=1; Ум=1

Р(7;4); Хр=7; Ур=4

О=(М+Р)/2

О(Хо;Уо)

Для абсциссы т.О

Хо=(Хм+Хр)/2=(1+7)/2=4

Для ординаты т.О

Уо=(Уо+Ур)/2=(1+4)/2=2,5.

О(4;2,5)

МР=√((Хм-Хр)²+(Ум-Ур)²)=√((1-7)²+(1-4)²)=

=√(36+9)=√45=3√5

QN=√((Xq-Xn)²+(Уq-Уn)²)=√((2-6)²+(4-1)²)=

=√(16+9)=√25=5