Question

биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол ABC, если угол AOC равен 110°. ​

Answer 1

Ответ:

Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК

∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° - ( х + 110° +х) = 70° - 2х

ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° - х

х + 35° - х + ∠АОС = 180°

∠АОС = 180 °- 35° = 145°