Question

найти общее решение дифференциального уравнения
xy' =5y+6

Answer 1

Ответ:

$xy'=5y+6\\\\\\x\cdot \dfrac{dy}{dx} =5y+6\ \ \ \to \ \ \ \int \dfrac{dy}{5y+6}=\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\\dfrac{1}{5}\cdot ln|5y+6|=ln|x|+lnC\ \ \ \to \ \ \ \boxed{\ \sqrt[5]{|5y+6|}=Cx\ }$