Question

Дано угол BAD = углу BCD = 90 градусов, угол ADB = 15 градусов, угол BDC = 75 градусов (смотреть рисунок)
Доказать AD || BC
(решите через дано, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

четырехугольнике АВСD ∠ВАD=∠BCD=90°

∠ADС=∠ADB+∠CDB=90°

Сумма углов четырехугольника 360°.=>

∠АВС=360°-3•90°=90°

Четырехугольник АВСD - прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника параллельны. => АВ║СD

или:

∆ АВD прямоугольный, угол АDB=15°,⇒ ∠ABD=90°-15°=75°

Углы, образованные прямыми АВ и СD и секущей BD, – накрестлежащие и равны.

По признаку параллельности прямых АВ║CD, ч.т.д.