Question

На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом,
равным 18 см. ОМ =ОН= 8 см, и = 60°. Найдите площадь закрашенной
области.
Даю 100 баллов срочно!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Никаких специальных формул применять не будем. Так как центральный угол АОВ= 60 градусов, то сектор АОВ составляет 60/360 = 1/6 часть площади круга.

Площадь круга S= $\pi r^2 = 18^2\pi = 324\pi$

Тогда площадь сектора в 6 раз меньше и составляет

$\frac{324\pi }{6} = 54\pi$ кв см

Теперь осталось вычесть из  площади сектора площадь треугольника НОМ. Найдем ее.

$S = 0,5*OH*OM*sin60 = o,5*8*8*\frac{\sqrt{3} }{2} =16\sqrt{3}$ кв см

Тогда площадь заштрихованной части

$S_1 = 54\pi -16\sqrt{3}$ кв см