Question

Есть треугольная пирамида SABC, все рёбра которой равны друг другу.
На рёбрах SC, SB, CB отмечены середины U, V, Y соответственно, а на ребре
SA — произвольная точка X. Определите, перпендикулярны ли прямые SA
и UV.

Answer 1

Ответ: да, перпендикулярны.

Объяснение: проекция бокового ребра SA на основание АВС совпадает с высотой AY треугольника АВС.

Отрезок MV как средняя линия боковой грани параллелен ВС,

а так как высота AY перпендикулярна ВС, то она перпендикулярна и параллельному отрезку MV.