Question

при каких значениях перемменой алгебратическая дробь 15-5x/x²-16 имеет смысл​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞; -4)∪(-4; 4) ∪ (4; +∞).

Объяснение:

$\dfrac{15-5x}{x^{2} -16}$

Алгебраическая дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля, так как делить на нуль нельзя.

Значит,

$x^{2} -16\neq 0;\\(x-4)(x+4)\neq 0;\\ \left [\begin{array}{l} x -4 \neq 0, \\ x+4 \neq 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} x \neq 4, \\ x \neq -4. \end{array} \right.$

Значит, x∈(-∞; -4)∪(-4; 4) ∪ (4; +∞).