Question

Прямоугольник, периметр которого 100 см, семью вертикальными и десятью
горизонтальными разрезами разделили на 88 одинаковых меньших
прямоугольников. Чему равен периметр каждого из них, если сумма длин всех
разрезов равна 434 см? помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

периметр каждого из 88 прямоугольников $10\frac{13}{22} \; cm$

Пошаговое объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника, периметр, которого равен 100 см, за a и b. Значит:
P=2(a+b)=100 см

a+b=50 см

Пусть сторону с длиной a разрезали 10 разрезами, а сторону с длиной b 7 разрезами. По условию сумма длин вскех размерзов равна 434 см, а значит:

10a+7b=434

Решим систему уравнений:

a+b=50

10a+7b=434

a=50-b

10*(50-b)+7b=434

500-10b+7b=434

3b=66

b=22 cм - ширина прямоугольника

a=28 см - длина прямоугольника

Найдем периметр каждого из 88 прямоугольников.

$28:11=\frac{28}{11}$ см одна сторона

$22:8=\frac{11}{4}$ см вторая сторона

$P=2*(\frac{28}{11}+\frac{11}{4})= 2* \frac{233}{44} =\frac{233}{22}=10 \frac{13}{22}$ см