Question

В треугольнике абс известно что угол бас равен 56градусов биссектриса угла бас пересекает сторону бсв точке д угол адс равен 104 градуса найдите угол абс​

Answer 1

Ответ:

∠АВС= 81°

Решение:

Так как АД- биссектриса, то ∠ВАД=∠ВАС:2=56°:2=23°

∠АДС- внешний угол ΔАВД

∠АДС=∠ВАД+∠АВД;

∠АВД=∠АДС-∠ВАД=104°-23°=81°.

∠АВД=∠АВС

2вариант решения:

∠ВДА и ∠АДС - смежные, следовательно

∠ВДА=180°-∠АДС=180°-104°=76°

Так как АД- биссектриса, то ∠ВАД=∠ВАС:2=56°:2=23°

РассмотримΔВДА. По теореме о сумме всех углов треугольника

∠ВАД+∠ВДА+∠АВД=180°

∠АВД=180°-(∠ВАД+∠ВДА)=180°-(23°+76°)=180°-99°=81°

∠АВС=∠АВД=81°