Question

Стороны треугольника равны 5см, 5см и 6см. Найдите расстояние от точки пересечения высот треугольника до наибольшей стороны

Answer 1

Ответ:9/4=2,25

Объяснение: начертим треугольник ABC и пусть точка будет точкой пересечений высот  тогда а точка Е будет на основании CB тогда AE=4 так как  AEB египетский треугольник через подобие нам известно что $\frac{EB}{OE} =\frac{FB}{CF}$   нам известно EB=3 теперь надо найти FB и CF  так как FB высота  1/2*FB*CA=1/2*6*4   CA=5 тогда FB=24/5=4,8  через теорему  пифагора найдем СF=$\sqrt{36-(\frac{24}{5} )^2$=$3,6$ тогда OE=CF*EB:FB= $3*3,6:4,8=\frac{9}{4} =2,25$ это и есть ответ