какая дробь больше: 700700701/700700703 или 800800801/800800804
Ответы
Чтобы сравнить два числа между собой, можно взять их разность и сравнить ее с нулем. Если разность окажется положительной, то первое число больше, а если отрицательной, то меньше.
Дроби можно представить в виде:
700700701/700700703 = 1 – 2/700700703
800800801/800800804 = 1 – 3/800800804
Тогда:
700700701/700700703 – 800800801/800800804 = (1 – 2/700700703) – (1 – 3/800800804) = 3/800800804 – 2/700700703
Приведем к общему знаменателю:
3/800800804 – 2/700700703 = (3·700700703 – 2·800800804) / (700700703·800800804)
Произведение в знаменателе получившейся дроби положительное, поэтому знак всего выражения определяется знаком числителя.
Заметим, что:
3·700700703 > 2100000000
2·800800804 < 1700000000
Тогда:
3·700700703 – 2·800800804 > 2100000000 – 1700000000 > 0
Следовательно, наше исходное выражение положительно, и 700700701/700700703 > 800800801/800800804.