Question

Твірна конуса дорівнює 6 см і утворює кут 60° із його висотою.
1. Знайдіть висоту конуса (у см).
Відповідь.
2. Знайдіть об'єм конуса V (у см3).​

Answer 1

Ответ:    1 ) Н = 3 см ;     2 )     V = 27 π см³ .

Пошаговое объяснение:    Нехай в конусі МО - висота ; МА - твірна ;

ОА - радіус ; МА = L = 6 см ; ∠ АМО = 60° .

1 ) ∠ А = 30° , тому ОМ = H =1/2*6 = 3 (см) ;   Н = 3 см .

2 ) Із прямок. ΔАОМ  sin60° = OA/6 ; OA = R = 6* sin60° = 6*( √ 3/2 ) =

= 3 √ 3 ( см ) .

V = ( 1/3 )πR²H = ( 1/3 )π* ( 3 √ 3 )² * 3 = 27 π ( см³ ) .